2.1 理论模型

　　O′Rourke[10]根据隧道开挖引起的地层移动模式,分析了柔性管的破坏准则,提出了管—土相互作用的模型。

　　如图2所示,理想刚性管变形类似独立刚性管段,变形由接头转角独立承担;理想柔性管变形与地层一致,其变形直接反映地层移动的曲率,接头处无转角。理想刚性管主要通过接头的相对转动承受变形,理想柔性管承受变形主要是在管内产生弯矩,实际的管线属于刚性管还是柔性管主要取决于管—土的相对刚度、接头弯矩承载力、接头相对于地层移动的位置,等等。

　　O′Rourke提出采用弹簧-滑块模型来模拟管—土相互作用,如图3所示。弹簧的弹性系数为

　　式中:d表示管线外径,mm;k为系数(取管径305mm对应的地基反力系数的值)。

　　2·2 管—土相互作用类型

　　根据管线对土体有无抵制作用,可以将管—土相互作用分为2类。

　　1)无抵制作用

　　对于埋置深度不大(一般在1.5m以内)的地下管线,通常可以假设管线对周围土体移动没有抵抗能力,将沿土体的移动轨迹变形。Carder与Tayor[11]采取足尺试验,研究了置于不同土体中的埋置深度0.75m和直径100mm的铸铁管在邻近开挖影响下的性状改变情况。试验结果表明,管线的移动轨迹与所处地层土体移动轨迹相吻合。

　　O′Rourke和Ahmed[12]等用二维及三维有限元模拟了深沟开挖对邻近铸铁管线的影响;分析结果表明,当管线与周围土体不产生相对位移时,可以不考虑施工对管线的影响。Nath[13]应用三维有限元模拟分析了管径75~450mm的铸铁管在埋深1.0m条件下对邻近地层开挖的响应;分析结果显示,管径小于150mm的铸铁管线对地层的移动几乎没有任何抵抗能力。Georgiadis[14]研究表明,埋置深度不大(通常在1.5m以内)的地下管线受到的作用力与土体移动的速度成幂指数关系。

　　2)有抵抗作用

　　当管线管径增大到一定程度后就会对周围土体的移动产生抵制作用,从而增大了管线破坏的风险。按照管线与周围土体的接触情况,对此又可分为管线与土体紧密接触和管线与土体分离2种情况。这方面的研究报道相对较少。

　　3 研究方法

　　3.1 地下管线的经验控制标准

　　1)地层移动控制标准

　　O′Rourke&Trautman[10]提出了一种管线损害评估的经验方法,主要参考指标是管线可能受损处的地层移动坡角Smax/i,它与可能的管线破坏的关系是高斯沉降分布的函数。对砂层中的浅埋隧道,规定了横向沉降槽的Smax/i限值,如表1所示。

　　由于该方法没有考虑地层条件、管

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