根据以上观测到的现象，可以建立图1和图2所示的注浆模型，其中，图1表示土体中已形成的一个长度(高度)为H，直径约为d的柱桩注浆体，图2表示柱状注浆体的形成过程，先形成一个独立的球体，这个球体由小到大，其半径由R1增大到半径R2，再增大到半径R3;第一个球体生成好之后，接着在第一个球体上方生成第二个球体，第二个球体的生成也是由小到大，同样其半径由R1增大到半径R2，再增大到半径R3，但是第二个球体与第一个球体有部分重迭，注浆的实际情况就是这样。同理，可生成第三个、第四个、第五个和更多个球体，形成不断增长的柱状注浆体。本文模拟注浆过程的计算程序就是按照这样的注浆模型编制的，从而模拟出连续的注浆过程。

　　然后，将柱状注浆体和土体作为一个整体或一个系统来考虑，但对这二者进行离散化时可以分开处理，注浆泡的离散见图3所示，第一个浆泡表面离散成12个线性单元，其他浆泡也作相应类似离散。在注浆压力的作用下，注浆过程中浆泡的变形相对于土体来说较小，因此，在实际处理中可以将其近似地看成刚体，也可以将其当成变形体，这可以通过设定变形模量的大小来实现。土体的离散需要仔细考虑，应该适当进行土体的网格划分，若网格划分得太细，一方面随着节点数和单元数的增加，计算工作量会大量增加;另一方面，若划分的网格太小，由于注浆体变面附近的土体会发生大变形，因而有些单元形状会发生畸变，致使该单元的雅可比矩阵的逆阵不存在，也就无法进行计算了。

　　3.2　CCG注浆的模拟计算

　　本文的程序是按空间轴对称问题编制的，共有35个子程序和一个主程序。程序考虑了几何非线性和材料非线性以及接触边界条件非线性的有限元分析程序。该程序可以模拟连续的注浆过程，能够计算出注浆过程中任意时刻注浆体周围土体的位移场，还能计算出注浆体周围土体的塑性变形范围。土体单元采用了四节点线性等参单元，接触边界元为线性单元。土的本构模型是考虑Mohr-Coulomb屈服准则的弹塑性模型。这里对鞍山新村地铁站基坑的中间标准段的CCG注浆过程进行模拟计算，并将计算结果与在标准段进行的单孔注浆试验过程中的实测结果进行比较。

　　根据提供的地质勘察报告，各土层的物理力学性能指标见表1。

　　计算深度取为21.0m，计算半径取为10.0m。边界条件为：底面和右侧面的径向位移和竖向位移为零;上表面自由;左侧面为对称轴。计算中泊松比取0.49，其中的压缩模量应换算为变形模量。有限元网格划分见图4，采用四节点线性等参单元，结点总数为903，单元总数为840。在车站基坑中间标准段进行的单孔注浆试验中，注浆从地表下16.5m开始，最后形成了一个半径为25～27cm、长度为3.0m的柱状注浆体，模拟计算时也是从地表下16.5m开始注浆，模拟的注浆体长度与半径基本上与试验中情况相同。部分计算结果如图5～图12所示。图5和图6表示注浆体周围土体在竖值方向的位移，其中，图5表示注浆过程中地表面的隆起值与注浆体长度之间的关系。图6表示注入第一个浆泡后不同深度的土层在竖直方向的位移值。图7和图8表示注浆过程中注浆体周围土体在水平方向上的位移。其中，图7表示距离注浆体中心线为2.5m处土体在水平方向的位移值与注浆体长度的变化(即注浆量和注浆深度的变化)之间的关系。图8表示注浆体长度达到3.0m时，距离注浆体中心线不同处的土体的水平方向位移值的变化。可以看到，注浆的开始阶段，位移的增量明显;随着注浆体长度的增加，水平方向的位移量增加不多，水平位移的峰值点随着注浆体长度的增长而逐渐上移。图9～图12中，将试验中的实测值与相应的计算值进行了比较。计算值的大小与实测值的大小接近，但曲线的形状不完全吻合。对于软粘土来说，因为侧斜管本身有一定的刚度，它不可能完全真实地反映出土体的实际变形，模拟的曲线形状比实测的变形曲线更能真实的反映实际变形情况。

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