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(3)建立模型
x(1)(t)=6547 68〖〗1+1619 152.e-0174 040 7(t-1)
华东公路2002年第4期2002年第4期梁小平，薛国强：公路粉喷桩复合地基沉降预测浅论表2k 54+655处观测值与模型值相对误差单位：cm
序号〖〗1〖〗2〖〗3〖〗4〖〗5〖〗6观测值〖〗560〖〗570〖〗600〖〗610〖〗640〖〗670模型值〖〗557〖〗586〖〗614〖〗642〖〗670〖〗697相对误差%〖〗054〖〗281〖〗233〖〗525〖〗469〖〗403序号〖〗7〖〗8〖〗9〖〗10〖〗11观测值〖〗740〖〗760〖〗798〖〗800〖〗802模型值〖〗722〖〗746〖〗769〖〗789〖〗806相对误差%〖〗243〖〗184〖〗363〖〗138〖〗050从表2可以看出，上面所建模型的拟合度是很高的，可以作为该公路复合地基沉降量s的预测模型。
(4)公路复合地基最终沉降量的确定
根据表1可得公路复合地基相邻两次沉降差ΔS(I)随时间的变化 规律 是总体上逐渐减小。而根据所建的灰色模型，当t无限增大时，模型 计算 值趋于极限，与实际情况符合。根据“最终沉降量”的定义，其极限就应该是公路复合地基最终沉降量。对于本例，最终沉降量s=952 cm.
3.3计算机程序
由于计算过程复杂的原因，手工计算速度慢而且准确率低。按照建模步骤编制计算机程序。鉴于此，按照建模步骤开发计算机计算数据的程序，实现计算的准确快速。程序包括：数据输入模块;矩阵转置、矩阵求逆、矩阵求积模块;求参数模块;模型计算模块;观测值与模型计算值相对误差计算模块;预测值计算模块;数据输出模块。输入变量数值，如“原始数列”等观测所得到的数据后，便自动计算出结果。
4. 结论
根据南京至高淳高速公路工程中粉喷桩复合地基沉降与时间关系曲线特征，提出用灰色Verhulst模型来模拟公路沉降的 方法 ，并给出建模步骤。对于荷载稳定时得到的观测数据可直接使用该方法进行预测。对于加载过程中得到的观测数据，可先对数据处理再使用该方法进行预测。实践证明，这种建模方法计算程序简单。且只需较少的观测数据(一般要求不少于5个)就可建模，可以得到任意时刻的沉降值，能减少长期沉降观测的时间。
参考 文献 ：
[1]张国祥，朱利香地基极限承载力的灰色预测工程勘察，1998，2
[2]邓聚龙灰色控制系统武汉：华中理工大学出版社，1988
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